O spojitosti má většina lidí poměrně přesnou představu. Spojité je něco, například určitý proces, který probíhá bez přerušení. Přímku, nebo spíše jakoukoli její část konečné délky, kreslíme jako nepřerušenou čáru. Také grafy některých funkcí kreslíme bez přerušení a říkáme, že jsou tyto funkce spojité. V přednáškách tyto představy prozkoumáme a ukážeme, že jsou ve svém základu mylné. Ve  fyzikálním světě, v němž žijeme, není čára na papíře ani zdaleka nepřerušená a samotný papír je z větší části jen prázdný prostor mezi pohybujícími se částicemi. Spojitost však musí být navržena tak, aby fungovala správně i ve fyzikálním světě.

Vlastnost funkce mít derivaci je v podstatě velmi zesílená spojitost. V přírodě znamenají tyto vlastnosti předvídatelnost, jak se nějaký proces bude vyvíjet dál o malý časový okamžik později. Pro mnoho živých organismů je tato předvídatelnost nutná k přežití a i v technických vědách je velmi důležitá. V přednáškách a cvičeních se naučíme velmi dobře rozumět derivaci a naučíme se s derivacemi počítat.

Integrování je do jisté míry opačným procesem k derivování, avšak integrovat můžeme i mnohé nespojité funkce. Podobně, jako u derivování, je počítání integrálů důležitou součástí řešení mnoha vědecko-technických i velmi praktických úloh.

V závěrečné části přednášky také prozkoumáme některé důležité vlastnosti nekonečných řad.

Podrobné aktuální informace pro daný školní rok a studijní materiály ke stažení naleznou studenti zde. Instrukce k přihlášení se studenti dovědí na cvičeních a přednáškách.